publication foto Журнал «Наука и образование сегодня» выходит раз в два месяца, 19 числа (ежемесячно уточняется). Следующий номер журнала № 2(83) 2025 г. Выйдет - 20.05.2025 г. Статьи принимаются 16.05.2025 г.

Если Вы хотите напечататься в ближайшем номере, не откладывайте отправку заявки.

Потратьте одну минуту, заполните и отправьте заявку в Редакцию.




Информация о материале
Просмотров: 1368

Ошхунов М.М. Наиболее общее описание связи между тензорами напряжений и деформаций в нелинейных изотропных средах // Наука и образование сегодня №6 (7), 2016 - С.{см. журнал}. Тип лицензии на данную статью – CC BY 3.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.

Ошхунов Муаед Музафарович / Oshkhunov Muaed Muzafarovich – доктор технических наук, профессор, кафедра вычислительной математики, институт физики и математики, Кабардино-Балкарский государственный университет, г. Нальчик

Аннотация: Предлагается общая полиномиальная связь между тензорами напряжений и деформаций в изотропных нелинейных средах. Предполагается, что определяющие функции, входящие в этот закон, зависят от трех инвариантов тензора напряжений или деформаций. В частных случаях данная зависимость переходит в известные более простые законы связи между напряжениями и деформациями в нелинейных средах. Даны условия, обеспечивающие корректность известных теорем механики деформируемого твердого тела, как принцип Лагранжа (минимум потенциальной энергии) и принцип Кастильяно (минимум дополнительной работы).

Ключевые слова: тензор напряжений и деформаций, определяющие законы для описания нелинейных свойств механики, принцип Лагранжа, принцип Кастильяно, вариационные теоремы.

Литература

  1. Ильюшин А.А. Победря Б.Е. Основы математической теории термовязко-упругости. М.: Наука, 1970. 281 c.
  2. Быков Д.Л., Ильюшин А.А., Огибалов П.М., Победря Б.Е. Некоторые основные проблемы теории термовязко-упругости // Механика композитных материалов. 1971. № 1. С. 41.
  3. Ошхунов М.М. О скорости сходимости итерационных процессов нелинейной упругости // Прикладная механика. 1995. Т. 31. С. 117.
  4. Комаров Г.Н., Ошхунов М.М. О разрешимости физически нелинейных задач теории упругости // Украинский математический журнал. 1996. № 6. С. 132.
  5. Oshkhunov M.M., Ozden S. The general stress and strain relationship in non-linear materials // International Journal of Non-Linear Mechanics. 2000. № 35. P. 763-767.
  6. Oshhkunov M.M., Ozden S. The conditions of minimum potential energy and Castigliano’s functional in non-linear media // International Journal of Non-Linear Mechanics. 2003. № 38. P. 71-77.
  7. Nagoev Z.V., Oshkhunov M.M. Discrete-dynamic particle method in problems of mechanics of deformable solids // Mechanics of Solids. 2011. Т. 46. № 4. С. 622-634.

pdf